Sorunun Çözümü
- Noktalı zeminde B noktasını orijin $(0,0)$ olarak kabul edelim.
- $\widehat{ABE}$ açısı: BA ışını yatay eksen üzerindedir, BE ışını dikey eksen üzerindedir. Bu nedenle bu iki ışın birbirine diktir ve $\widehat{ABE} = 90^\circ$ olur.
- $\widehat{CBE}$ açısı: BC ışını yatay eksen üzerindedir, BE ışını dikey eksen üzerindedir. Bu nedenle bu iki ışın birbirine diktir ve $\widehat{CBE} = 90^\circ$ olur.
- $\widehat{FBD}$ açısı: BF ışını B noktasından $(-2,2)$ noktasına gider, eğimi $m_{BF} = -1$'dir. BD ışını B noktasından $(2,2)$ noktasına gider, eğimi $m_{BD} = 1$'dir. Eğimler çarpımı $m_{BF} \cdot m_{BD} = (-1)(1) = -1$ olduğundan, BF ve BD ışınları birbirine diktir. Bu nedenle $\widehat{FBD} = 90^\circ$ olur.
- $\widehat{DBA}$ açısı: BD ışını B noktasından $(2,2)$ noktasına gider. BA ışını B noktasından $(-2,0)$ noktasına gider. Bu iki ışın dik değildir. Açının $90^\circ$ olmadığı açıkça görülmektedir (açı $135^\circ$'dir).
- Doğru Seçenek D'dır.