Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Dönme Merkezini ve Yarıçapı Belirleme:

K noktası dönme merkezidir. K noktasını koordinat sisteminin başlangıcı (0,0) olarak kabul edelim. L noktası K'nin 2 birim sağındadır, dolayısıyla L'nin koordinatları (2,0) olur. Çubuğun uzunluğu (dönme yarıçapı) K ile L arasındaki mesafedir:

$$r = KL = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \text{ birim.}$$

L noktası, K merkezli ve 2 birim yarıçaplı bir çember üzerinde hareket edecektir. Bu çember üzerindeki noktalar, K'den 2 birim uzaklıkta olan noktalardır.

• 2. Seçenek C'deki Noktaların Konumlarını İnceleme:

Şimdi C seçeneğinde verilen D, P ve Y noktalarının K'ye göre konumlarını ve K'ye olan uzaklıklarını inceleyelim:

• D noktası: K'den 1 birim sola ve 2 birim yukarıdadır.
• P noktası: K'den 3 birim sola ve 1 birim yukarıdadır.
• Y noktası: K'den 1 birim sola ve 2 birim aşağıdadır.
• 3. Sonuç:

L noktası, K merkezli ve 2 birim yarıçaplı bir çember üzerinde hareket ettiğinden, bu çember üzerindeki tüm noktaların K'ye olan uzaklığı 2 birimdir. Seçenek C'deki D, P ve Y noktalarının K'ye olan uzaklıkları da 2 birimdir, bu nedenle L noktası bu noktaların üzerinden geçer.

Cevap C seçeneğidir.