Sorunun Çözümü
Soruyu çözmek için, verilen koşulları ve şekli dikkatlice incelememiz gerekiyor.
- Verilen bilgiye göre, C noktasının A merkezine uzaklığı $|AC| = 3$ birim olmalıdır.
- Aynı şekilde, C noktasının B merkezine uzaklığı $|BC| = 4$ birim olmalıdır.
Şekildeki birimkareli zemin üzerinde A ve B merkezli çemberler çizilmiştir. Bu çemberler, merkezlerinden itibaren artan tam sayı uzaklıkları (yarıçapları) temsil etmektedir.
Şimdi her bir renkli noktayı bu koşullara göre inceleyelim:
- Mavi nokta:
- A'dan uzaklığı: Mavi nokta, A merkezli 2. çemberin üzerindedir. Yani $|AMavi| = 2$ birimdir. (Koşul: $|AC|=3$ ile uyuşmuyor)
- B'den uzaklığı: Mavi nokta, B merkezli 4. çemberin üzerindedir. Yani $|BMavi| = 4$ birimdir.
- Yeşil nokta:
- A'dan uzaklığı: Yeşil nokta, A merkezli 3. çemberin üzerindedir. Yani $|AYeşil| = 3$ birimdir. (Koşul: $|AC|=3$ ile uyuşuyor)
- B'den uzaklığı: Yeşil nokta, B merkezli 4. çemberin üzerindedir. Yani $|BYeşil| = 4$ birimdir. (Koşul: $|BC|=4$ ile uyuşuyor)
Yeşil nokta her iki koşulu da sağlamaktadır.
- Mor nokta:
- A'dan uzaklığı: Mor nokta, A merkezli 4. çemberin üzerindedir. Yani $|AMor| = 4$ birimdir. (Koşul: $|AC|=3$ ile uyuşmuyor)
- B'den uzaklığı: Mor nokta, B merkezli 5. çemberin üzerindedir. Yani $|BMor| = 5$ birimdir.
- Turuncu nokta:
- A'dan uzaklığı: Turuncu nokta, A merkezli 4. çemberin üzerindedir. Yani $|ATuruncu| = 4$ birimdir. (Koşul: $|AC|=3$ ile uyuşmuyor)
- B'den uzaklığı: Turuncu nokta, B merkezli 3. çemberin üzerindedir. Yani $|BTuruncu| = 3$ birimdir.
Yukarıdaki incelemeye göre, sadece Yeşil nokta hem A'ya 3 birim hem de B'ye 4 birim uzaklıktadır.
Cevap B seçeneğidir.