Sorunun Çözümü
- Merkez O noktasıdır. Yarıçap $r=4$ birimdir.
- Bir noktanın çemberin dışında kalması için O merkezine olan uzaklığının karesi ($d^2$), yarıçapın karesinden ($r^2$) büyük olmalıdır.
- Yarıçapın karesi: $r^2 = 4^2 = 16$.
- Noktaların O'ya olan uzaklıklarının karelerini hesaplayalım:
- A noktası: O'dan $3$ birim sağ, $1$ birim yukarı. $d_A^2 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10$
- B noktası: O'dan $2$ birim sol, $1$ birim yukarı. $d_B^2 = (-2)^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5$
- C noktası: O'dan $1$ birim sağ, $2$ birim yukarı. $d_C^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$
- D noktası: O'dan $1$ birim sol, $3$ birim yukarı. $d_D^2 = (-1)^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$
- E noktası: O'dan $1$ birim sağ, $1$ birim aşağı. $d_E^2 = 1^2 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2$
- Bu uzaklıkların karelerini yarıçapın karesi ($r^2 = 16$) ile karşılaştırdığımızda, A ve D noktaları çemberin dışında kalır. Diğer noktalar (B, C, E) çemberin içinde kalır.
- Toplam 2 nokta çemberin dışında kalmaktadır.
- Doğru Seçenek B'dır.