Soru Çözümü
- Verilen tanımları belirleyelim:
- Üçgen içinde $m$ için: $m^2 - 1$
- Kare içinde $m$ için: $m^3 - m$
- İfadeyi tanımlara göre açalım:
- Üçgen içinde $m^3$: $m$ yerine $m^3$ yazarsak, $(m^3)^2 - 1 = m^6 - 1$
- Kare içinde $m^2$: $m$ yerine $m^2$ yazarsak, $(m^2)^3 - m^2 = m^6 - m^2$
- Üçgen içinde $m$: $m^2 - 1$
- İfadeyi yerine yazıp düzenleyelim:
$(m^6 - 1) - (m^6 - m^2) + (m^2 - 1)$
$m^6 - 1 - m^6 + m^2 + m^2 - 1$ - Benzer terimleri birleştirelim:
$(m^6 - m^6) + (m^2 + m^2) + (-1 - 1)$
$0 + 2m^2 - 2$
$2m^2 - 2$ - Elde edilen ifadeyi çarpanlarına ayıralım:
$2m^2 - 2 = 2(m^2 - 1)$
$2(m - 1)(m + 1)$ - Çarpanlardan biri olan $2(m - 1)$ ifadesini seçeneklerde arayalım. Bu ifade $2m - 2$ olarak yazılabilir.
- Doğru Seçenek C'dır.