Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Büyük Bahçenin Alanı:
  Bir kenarı \((m + 2n)\) metre olan kare şeklindeki bahçenin alanı:
  \(A_{bahçe} = (m + 2n)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot (2n) + (2n)^2 = m^2 + 4mn + 4n^2\)
• Bostanların Toplam Alanı:
  Her bir bostan, bir kenarı \(m\) metre olan kare şeklindedir ve 4 adet vardır.
  Bir bostanın alanı \(A_{bostan} = m^2\).
  Dört bostanın toplam alanı \(A_{toplam\_bostan} = 4 \cdot m^2 = 4m^2\).
• Kalan Alan:
  Kalan alan, bahçenin toplam alanından bostanların toplam alanının çıkarılmasıyla bulunur:
  \(A_{kalan} = A_{bahçe} - A_{toplam\_bostan}\)
  \(A_{kalan} = (m^2 + 4mn + 4n^2) - 4m^2\)
  \(A_{kalan} = m^2 - 4m^2 + 4mn + 4n^2\)
  \(A_{kalan} = -3m^2 + 4mn + 4n^2\)
• Seçeneklerin Kontrolü:
  Şimdi bulduğumuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım. B seçeneğini açarsak:
  \((2n - m)(3m + 2n) = 2n \cdot 3m + 2n \cdot 2n - m \cdot 3m - m \cdot 2n\)
  \(= 6mn + 4n^2 - 3m^2 - 2mn\)
  \(= (6mn - 2mn) + 4n^2 - 3m^2\)
  \(= 4mn + 4n^2 - 3m^2\)
• Bu ifade, hesapladığımız kalan alan ile aynıdır.
• Doğru Seçenek B'dır.