Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi çözmek için özdeşliklerden faydalanabiliriz.
- İfadeyi yeniden yazalım:
`$$\sqrt{399 \cdot 401 + 1}$$` - 399 ve 401 sayılarını 400 cinsinden ifade edelim:
`$$399 = 400 - 1$$`
`$$401 = 400 + 1$$` - Bu değerleri ifadede yerine koyalım:
`$$\sqrt{(400 - 1)(400 + 1) + 1}$$` - İki kare farkı özdeşliğini `$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$` uygulayalım. Burada `$$a=400$$` ve `$$b=1$$`:
`$$\sqrt{400^2 - 1^2 + 1}$$` - İfadeyi basitleştirelim:
`$$\sqrt{400^2 - 1 + 1}$$`
`$$\sqrt{400^2}$$` - Karekökü alalım:
`$$400$$` - Doğru Seçenek C'dır.