Mavi boyalı bölgenin alanı, büyük karenin alanından küçük karenin alanı çıkarılarak bulunur:
\(A_{mavi} = a^2 - b^2 = 48\)Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak:
\((a-b)(a+b) = 48\)Mavi boyalı bölgenin çevresi, büyük karenin çevresi ile küçük karenin çevresinin toplamıdır:
\(Ç_{mavi} = 4a + 4b = 48\)Bu ifadeyi 4'e bölersek:
\(4(a+b) = 48 \Rightarrow a+b = 12\)\(a+b=12\) değerini \((a-b)(a+b) = 48\) denkleminde yerine koyarsak:
\((a-b) \cdot 12 = 48 \Rightarrow a-b = 4\)Şimdi iki denklemi çözelim:
\(a+b = 12\)
\(a-b = 4\)
Denklemleri toplarsak: \(2a = 16 \Rightarrow a = 8\)
\(a=8\) değerini \(a+b=12\) denkleminde yerine koyarsak: \(8+b=12 \Rightarrow b=4\)Küçük karenin bir kenarı \(b=4\) cm'dir. Küçük karenin çevresi \(4b\) ile bulunur:
\(Ç_{küçük} = 4 \cdot 4 = 16\) cm'dir.- Doğru Seçenek A'dır.
Soru 13
/
17
Sorunun Çözümü
- Cevaplanan
- Aktif
- Boş