Verilen ifadeyi çözmek için, kök içindeki ifadeleri $ \sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} = \sqrt{x} \pm \sqrt{y} $ formülünü kullanarak basitleştirelim. Bu formülde $x+y=a$ ve $xy=b$ olmalıdır.

• İlk terim: $ \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} $
  Burada $a=3$ ve $b=2$. Çarpımları 2, toplamları 3 olan sayılar 2 ve 1'dir.
  Dolayısıyla, $ \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{2} + \sqrt{1} = \sqrt{2} + 1 $.
• İkinci terim: $ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} $
  Burada da $a=3$ ve $b=2$. Çarpımları 2, toplamları 3 olan sayılar 2 ve 1'dir.
  Dolayısıyla, $ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} = \sqrt{2} - 1 $. (Çünkü $ \sqrt{2} > \sqrt{1} $).
• Şimdi bu basitleştirilmiş ifadeleri orijinal denklemde yerine koyalım:
  $ (\sqrt{2} + 1) - (\sqrt{2} - 1) $
• Parantezleri açalım:
  $ \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} + 1 $
• Benzer terimleri birleştirelim:
  $ (\sqrt{2} - \sqrt{2}) + (1 + 1) = 0 + 2 = 2 $.
• Doğru Seçenek B'dır.