Soru Çözümü
- I. pencerenin kenar uzunluğunu bulmak için alan ifadesinin karekökünü alırız: `$x^2 + 16x + 64 = (x + 8)^2$`. Kenar uzunluğu `$x + 8$`'dir.
- II. pencerenin kenar uzunluğunu bulmak için alan ifadesinin karekökünü alırız: `$x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$`. Kenar uzunluğu `$x + 3$`'tür.
- I. pencerenin çevresi `$4(x + 8) = 4x + 32$`'dir.
- II. pencerenin çevresi `$4(x + 3) = 4x + 12$`'dir.
- Bu iki çevrenin farkı, `$ (4x + 32) - (4x + 12) = 4x + 32 - 4x - 12 = 20$`'dir.
- Soruda belirtildiği gibi, III. pencerenin bir kenar uzunluğu bu farka eşittir, yani `$20$`'dir.
- III. pencerenin alanı, kenar uzunluğunun karesi olduğu için `$20^2 = 400$`'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.