Soru Çözümü
- Büyük karenin bir kenar uzunluğu `$(2a + b)$` birimdir. Bu karenin alanı `$(2a + b)^2$` olur.
- Şekildeki mavi dikdörtgenlerin kenar uzunlukları `2a` ve `b` birimdir. Her bir dikdörtgenin alanı `$2ab$` olur. Toplam 4 eş dikdörtgenin alanı `$4 \times 2ab = 8ab$` olur.
- İçteki sarı karenin bir kenar uzunluğu, büyük karenin kenarından `b` ve `2a` birimlerin farkı olan `$(2a - b)$` veya `$(b - 2a)$` birimdir. Bu karenin alanı `$(2a - b)^2$` veya `$(b - 2a)^2$` olur (çünkü `$(2a - b)^2 = (b - 2a)^2$`).
- Şekil, büyük karenin alanından içteki sarı karenin alanının çıkarıldığında, 4 adet mavi dikdörtgenin toplam alanının kaldığını göstermektedir. Bu durum `$ (2a + b)^2 - (2a - b)^2 = 8ab $` özdeşliğini temsil eder.
- D seçeneği `$(b + 2a)^2 - (b - 2a)^2 = 8ab$` ifadesini vermektedir. `$(b + 2a)^2 = (2a + b)^2$` ve `$(b - 2a)^2 = (2a - b)^2$` olduğu için bu ifade, şeklin temsil ettiği özdeşlikle aynıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.