Soru Çözümü
- ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu $x$, AEFK karesinin bir kenar uzunluğunu $y$ olarak belirleyelim.
- Pembe renkli bölgenin alanı, büyük karenin alanından küçük karenin alanı çıkarılarak bulunur: $x^2 - y^2$.
- ABCD karesinin çevre uzunluğu $4x$, AEFK karesinin çevre uzunluğu $4y$'dir.
- Soruda verilen bilgiye göre, pembe alan çevre uzunlukları toplamına eşittir: $x^2 - y^2 = 4x + 4y$.
- Denklemi çarpanlara ayırarak basitleştirelim: $(x-y)(x+y) = 4(x+y)$.
- Karelerin kenar uzunlukları pozitif olduğu için $x+y \neq 0$'dır. Her iki tarafı $x+y$ ile bölebiliriz: $x-y = 4$.
- Bize sorulan, bu karelerin çevre uzunlukları farkıdır: $4x - 4y = 4(x-y)$.
- Bulduğumuz $x-y = 4$ değerini yerine koyarsak: $4(4) = 16$.
- Doğru Seçenek C'dır.