Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• Verilen ifade $ \sqrt{5-\sqrt{24}} + \sqrt{5+\sqrt{24}} $ şeklindedir.
• Öncelikle kök içindeki $ \sqrt{24} $ ifadesini sadeleştirelim: $$ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6} $$
• Şimdi ifadeyi yerine yazalım: $$ \sqrt{5-2\sqrt{6}} + \sqrt{5+2\sqrt{6}} $$
• Bu tür ifadeleri $ \sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} = \sqrt{x} \pm \sqrt{y} $ şeklinde sadeleştirmek için, $x+y=a$ ve $xy=b$ olacak şekilde $x$ ve $y$ sayılarını bulmalıyız.
• İlk terim için $ \sqrt{5-2\sqrt{6}} $:
  • Toplamları 5, çarpımları 6 olan sayılar 3 ve 2'dir.
  • Dolayısıyla, $ \sqrt{5-2\sqrt{6}} = \sqrt{3} - \sqrt{2} $ (çıkarma işleminde büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır).
• İkinci terim için $ \sqrt{5+2\sqrt{6}} $:
  • Toplamları 5, çarpımları 6 olan sayılar yine 3 ve 2'dir.
  • Dolayısıyla, $ \sqrt{5+2\sqrt{6}} = \sqrt{3} + \sqrt{2} $.
• Şimdi bu sadeleşmiş terimleri ana ifadede yerine koyalım: $$ (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) $$
• Parantezleri açtığımızda: $$ \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2} $$
• $ -\sqrt{2} $ ve $ +\sqrt{2} $ birbirini götürür: $$ \sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3} $$

İşlemin sonucu $ 2\sqrt{3} $'tür.

Cevap C seçeneğidir.