9. Sınıf Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test 12

Soru 17 / 17
Sorunun Çözümü
  • Verilen ifadeyi iki kare farkı özdeşliği ile çarpanlarına ayıralım: `$6^4 - 1 = (6^2)^2 - 1^2 = (6^2 - 1)(6^2 + 1)$`.
  • Değerleri yerine koyalım: `$(36 - 1)(36 + 1) = 35 \times 37$`.
  • Yani, `$6^4 - 1 = 5 \times 7 \times 37$`.
  • Bu sayının çarpanları `$5, 7, 35, 37, 5 \times 37 = 185, 7 \times 37 = 259$` ve bunların katlarıdır.
  • Seçeneklerdeki sayılardan `$41$`, `$5, 7, 37$` çarpanlarından oluşmadığı için `$6^4 - 1$` sayısına tam bölünemez.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş