9. Sınıf Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test 12

Soru 16 / 17
Sorunun Çözümü
  • Verilen ifadenin payını çarpanlarına ayıralım: $x^4 - y^4 = (x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)$
  • $x^2 - y^2$ ifadesini de çarpanlarına ayıralım: $(x - y)(x + y)$
  • Böylece pay kısmı $(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$ olur
  • Paydayı çarpanlarına ayıralım: $x(x^2 + y^2) - y(x^2 + y^2)$
  • Ortak çarpan $(x^2 + y^2)$ parantezine alırsak, payda $(x^2 + y^2)(x - y)$ olur
  • İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: $\frac{(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{(x^2 + y^2)(x - y)}$
  • $(x - y)$ ve $(x^2 + y^2)$ terimleri sadeleşir
  • İfadenin en sade şekli $x + y$ olur
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş