Sorunun Çözümü
- İfadeyi basitleştirmek için $1001$ ve $999$ sayılarını $1000$ merkezli olarak yazalım: $1001 = 1000 + 1$ ve $999 = 1000 - 1$.
- Çarpımı fark kareleri özdeşliğini kullanarak yazalım: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Burada $a=1000$ ve $b=1$.
- Buna göre, $1001 \cdot 999 = (1000+1)(1000-1) = 1000^2 - 1^2 = 1000^2 - 1$.
- Bu değeri karekök içindeki ifadeye yerine koyalım: $\sqrt{1000^2 - 1 + 1}$.
- İfadeyi sadeleştirelim: $\sqrt{1000^2} = 1000$.
- Doğru Seçenek C'dır.