Sorunun Çözümü
- Verilen eşitliği iki ayrı denklem olarak yazalım: $a - b = 6$ ve $b - c = 6$.
- İlk denklemden $a = b + 6$ elde ederiz.
- İkinci denklemden $c = b - 6$ elde ederiz.
- İstenen ifade $a^2 + c^2 - 2b^2$ şeklindedir.
- $a$ ve $c$ değerlerini ifadede yerine koyalım: $(b + 6)^2 + (b - 6)^2 - 2b^2$.
- Parantez kareleri açalım: $(b^2 + 12b + 36) + (b^2 - 12b + 36) - 2b^2$.
- İfadeyi sadeleştirelim: $b^2 + 12b + 36 + b^2 - 12b + 36 - 2b^2 = 2b^2 + 72 - 2b^2$.
- Sonuç olarak ifade $72$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.