Sorunun Çözümü
- Toplama işleminin değişme özelliği ($a+b = b+a$), doğal sayılar ($\mathbb{N}$), tam sayılar ($\mathbb{Z}$), rasyonel sayılar ($\mathbb{Q}$) ve reel sayılar ($\mathbb{R}$) kümelerinde geçerlidir.
- İrrasyonel sayılar ($\mathbb{Q}'$) da reel sayıların bir alt kümesi olduğundan, toplama işleminin değişme özelliği irrasyonel sayılar için de geçerlidir. Yani, $\forall a, b \in \mathbb{Q}'$ için $a+b = b+a$ doğrudur.
- A, B, C ve D seçeneklerindeki önermeler, toplama işleminin değişme özelliğini doğru bir şekilde ifade etmektedir. Bu nedenle bu önermeler doğrudur.
- E seçeneğindeki önerme, $\forall a, b \in \mathbb{Q}'$ için $a+b \neq b+a$ olduğunu belirtmektedir. Ancak, irrasyonel sayılar için de $a+b = b+a$ olduğundan, bu önerme yanlıştır.
- Doğru Seçenek E'dır.