Bu problem, iki karenin alanları arasındaki farkı bulmayı gerektiren temel bir cebirsel ifade sorusudur. Adım adım ilerleyerek çözüme ulaşalım:

• Büyük Karenin Alanını Bulma:
• ABCD karesinin bir kenarı \((x + 3)\) cm'dir.
• Karenin alanı kenarının karesi olduğu için, büyük karenin alanı:
• \(Alan_{ABCD} = (x + 3)^2\)
• \(Alan_{ABCD} = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2\)
• \(Alan_{ABCD} = x^2 + 6x + 9\)
• Küçük Karenin Alanını Bulma:
• Kesilip çıkarılan yeşil renkli karenin bir kenarı \((x - 1)\) cm'dir.
• Küçük karenin alanı:
• \(Alan_{küçük} = (x - 1)^2\)
• \(Alan_{küçük} = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2\)
• \(Alan_{küçük} = x^2 - 2x + 1\)
• Geriye Kalan Kağıdın Alanını Bulma:
• Geriye kalan kağıdın alanı, büyük karenin alanından küçük karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur:
• \(Alan_{kalan} = Alan_{ABCD} - Alan_{küçük}\)
• \(Alan_{kalan} = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 2x + 1)\)
• Parantezleri açarken ikinci parantezdeki terimlerin işaretlerini değiştirmeyi unutmayın:
• \(Alan_{kalan} = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 2x - 1\)
• Benzer terimleri bir araya getirelim:
• \(Alan_{kalan} = (x^2 - x^2) + (6x + 2x) + (9 - 1)\)
• \(Alan_{kalan} = 0 + 8x + 8\)
• \(Alan_{kalan} = 8x + 8\)
• Bu ifadeyi ortak çarpan parantezine alırsak:
• \(Alan_{kalan} = 8(x + 1)\)

Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.