Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi inceleyelim: $(\sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{2})(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$
- İlk iki terimi, iki kare farkı özdeşliğini ($ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $) kullanarak çarpalım. Burada $a = \sqrt[4]{3}$ ve $b = \sqrt[4]{2}$'dir.
- $(\sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{2})(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) = (\sqrt[4]{3})^2 - (\sqrt[4]{2})^2 = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
- İfade şimdi $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$ şeklini alır.
- Bu ifadeyi tekrar iki kare farkı özdeşliğini kullanarak çarpalım. Burada $a = \sqrt{3}$ ve $b = \sqrt{2}$'dir.
- $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1$
- İfadenin eşiti $1$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.