Sorunun Çözümü
- Bahçenin alanı $x^2 + 16x + 64$ birim karedir. Bu ifade bir tam karedir: $(x+8)^2$.
- Bu durumda bahçenin bir kenar uzunluğu $x+8$ birimdir.
- Ev, bahçenin kenarlarından 6 birim içeride yapılacaktır. Bu, evin bir kenar uzunluğunun bahçenin kenar uzunluğundan $6+6=12$ birim daha kısa olacağı anlamına gelir.
- Evin bir kenar uzunluğu: $(x+8) - 12 = x-4$ birimdir.
- Ev kare şeklinde olduğu için, evin alanı kenar uzunluğunun karesi olacaktır: $(x-4)^2$.
- Bu ifadeyi açarsak: $(x-4)^2 = x^2 - 2(x)(4) + 4^2 = x^2 - 8x + 16$.
- Doğru Seçenek B'dır.