Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre önermelerin doğruluk değerleri şöyledir: $p \equiv 1$, $q \equiv 1$, $r \equiv 0$.
- I. önermeyi değerlendirelim: $(p \wedge q) \vee r$
- Önce parantez içini hesaplayalım: $p \wedge q \equiv 1 \wedge 1 \equiv 1$.
- Şimdi tüm ifadeyi hesaplayalım: $1 \vee r \equiv 1 \vee 0 \equiv 1$.
- Yani, I. önerme doğrudur.
- II. önermeyi değerlendirelim: $(p \vee q) \wedge r$
- Önce parantez içini hesaplayalım: $p \vee q \equiv 1 \vee 1 \equiv 1$.
- Şimdi tüm ifadeyi hesaplayalım: $1 \wedge r \equiv 1 \wedge 0 \equiv 0$.
- Yani, II. önerme yanlıştır.
- III. önermeyi değerlendirelim: $(p \vee r) \wedge q$
- Önce parantez içini hesaplayalım: $p \vee r \equiv 1 \vee 0 \equiv 1$.
- Şimdi tüm ifadeyi hesaplayalım: $1 \wedge q \equiv 1 \wedge 1 \equiv 1$.
- Yani, III. önerme doğrudur.
- Buna göre, I ve III önermeleri doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.