Sorunun Çözümü
- Önerme I: $(a = 0 \lor b = 0) \iff (a \cdot b = 0)$
- Eğer $a$ veya $b$ sıfırsa, çarpımları $a \cdot b = 0$ olur. Tersine, $a \cdot b = 0$ ise, $a$ veya $b$ sıfır olmalıdır. Bu önerme doğrudur.
- Önerme II: $(a = 0 \underline{\lor} b = 0) \Rightarrow (a + b = 0)$
- Eğer $a=0$ ve $b \neq 0$ ise (örneğin $a=0, b=5$), öncül ($0=0 \underline{\lor} 5=0$) doğru iken, sonuç ($0+5=0$) yanlıştır. Bu önerme yanlıştır.
- Önerme III: $(a \le 0 \land a \ge 0) \Rightarrow (a = 0)$
- Bir sayının hem sıfırdan küçük veya eşit hem de sıfırdan büyük veya eşit olması, o sayının sadece $0$ olabileceği anlamına gelir. Bu önerme doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.