Sorunun Çözümü
- I. önerme: $(a < 0 \land b > 0) \lor (a > 0 \land b < 0) \Rightarrow (a \cdot b < 0)$
- Eğer $a$ ve $b$ zıt işaretliyse, çarpımları $a \cdot b$ her zaman negatiftir. Bu önerme doğrudur.
- II. önerme: $(a \neq 0 \land b \neq 0) \Rightarrow (a + b \neq 0)$
- Karşı örnek olarak $a = 2$ ve $b = -2$ alınırsa, $a \neq 0$ ve $b \neq 0$ sağlanır, ancak $a + b = 0$ olur. Bu önerme yanlıştır.
- III. önerme: $\forall a, b \in R$ için $(a \leq b) \lor (a - b > 0)$
- $a - b > 0$ ifadesi $a > b$ anlamına gelir. Dolayısıyla önerme $(a \leq b) \lor (a > b)$ şeklindedir. Gerçel sayılar için bu ifade her zaman doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.