Sorunun Çözümü
- Verilen denklemleri taraf tarafa toplayalım:
$(7m^2 + 12mn) + (2m^2 + 4n^2) = 50 + 14$ - Denklemleri topladığımızda:
$9m^2 + 12mn + 4n^2 = 64$ - Bu ifade, bir tam kare açılımıdır:
$(3m + 2n)^2 = 64$ - $3m + 2n$ değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:
$3m + 2n = \pm\sqrt{64}$ - Böylece $3m + 2n$ için iki olası değer elde ederiz:
$3m + 2n = 8$ veya $3m + 2n = -8$ - Soruda $3m + 2n$'nin negatif değeri istendiği için cevabımız $-8$'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.