Sorunun Çözümü
- Büyük karenin kenar uzunluğu $a$ birimdir.
- I numaralı bölge, kenar uzunluğu $b$ birim olan bir karedir. Alanı: $A_I = b^2$.
- Buna göre, II numaralı bölgenin kenarları $b$ ve $a-b$ birimdir. Alanı: $A_{II} = b(a-b) = ab - b^2$.
- III numaralı bölgenin kenarları $b$ ve $a-b$ birimdir. Alanı: $A_{III} = b(a-b) = ab - b^2$.
- IV numaralı bölge, kenar uzunluğu $a-b$ birim olan bir karedir. Alanı: $A_{IV} = (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
- Verilen ifade $a^2 - 2ab + 2b^2$'dir.
- I ve IV numaralı bölgelerin alanları toplamını hesaplayalım: $A_I + A_{IV} = b^2 + (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 - 2ab + 2b^2$.
- Bu toplam, verilen ifadeye eşittir.
- Doğru Seçenek B'dır.