Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi sadeleştirmek için pay ve paydayı ayrı ayrı inceleyelim.
- Payda: $10x + 10y$ ifadesini $10(x+y)$ şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
- Pay: $(x-y)^2 + 4xy$ ifadesini açarsak $x^2 - 2xy + y^2 + 4xy$ olur. Bu da $x^2 + 2xy + y^2$ demektir. Bu ifade ise $(x+y)^2$ özdeşliğine eşittir.
- Buna göre, ifade $\frac{(x+y)^2}{10(x+y)}$ şeklini alır.
- $x+y \neq 0$ olduğu için birer $(x+y)$ terimini sadeleştirebiliriz. İfade $\frac{x+y}{10}$ olur.
- Şimdi $x$ ve $y$ değerlerini toplayalım: $x+y = 7,4 + 2,6 = 10$.
- Bu değeri sadeleşmiş ifadede yerine koyalım: $\frac{10}{10} = 1$.
- Doğru Seçenek A'dır.