Soru Çözümü
- I. İfade: $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ ve $\sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ değerleri yaklaşık olarak $4.24$ ve $4.89$ arasındadır. Bu aralıkta sonsuz tane irrasyonel sayı bulunur. Dolayısıyla, 5'ten fazla irrasyonel sayı yerleştirilebilir. Bu ifade doğrudur.
- II. İfade: $2\sqrt{2} = \sqrt{8} \approx 2.828$ sayısı 3'ten küçüktür. Ancak, 3'e daha yakın, örneğin $\sqrt{8.9}$ gibi, 3'ten küçük sonsuz sayıda irrasyonel sayı vardır. Bu nedenle, 3'ten küçük en büyük irrasyonel sayı belirlenemez. Bu ifade yanlıştır.
- III. İfade: İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel olmak zorunda değildir. Örneğin, $\sqrt{2}$ ve $-\sqrt{2}$ irrasyonel sayılardır, ancak toplamları $\sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 0$ bir rasyonel sayıdır. Bu ifade doğrudur.
- Buna göre, I ve III numaralı ifadeler doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.