Soru Çözümü
- Verilen eşitlik: `$\sqrt{10} \cdot a = b$`.
- I. ifadeyi kontrol edelim: `$a = 0 \Rightarrow b = 0$`
- Eşitlikte `$a = 0$` yazarsak: `$\sqrt{10} \cdot 0 = b \Rightarrow 0 = b$`. Bu ifade doğrudur.
- II. ifadeyi kontrol edelim: `$b = \sqrt{10} \Leftrightarrow a = 1$`
- Eşitlikte `$b = \sqrt{10}$` yazarsak: `$\sqrt{10} \cdot a = \sqrt{10} \Rightarrow a = 1$`.
- Eşitlikte `$a = 1$` yazarsak: `$\sqrt{10} \cdot 1 = b \Rightarrow b = \sqrt{10}$`. Bu ifade doğrudur.
- III. ifadeyi kontrol edelim: `$b = 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{\sqrt{10}}$`
- Eşitlikte `$b = 1$` yazarsak: `$\sqrt{10} \cdot a = 1 \Rightarrow a = \frac{1}{\sqrt{10}}$`.
- Eşitlikte `$a = \frac{1}{\sqrt{10}}$` yazarsak: `$\sqrt{10} \cdot \frac{1}{\sqrt{10}} = b \Rightarrow 1 = b$`. Bu ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler (I, II ve III) doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.