Sorunun Çözümü
Verilen ifadeleri tek tek inceleyelim:
- I. İrrasyonel sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır.
Toplama işleminin değişme özelliği, $a + b = b + a$ şeklinde ifade edilir. İrrasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre değişme özelliğine sahiptir. Örneğin, $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$. Bu ifade doğrudur. - II. Rasyonel sayılarda çıkarma işleminin değişme özelliği vardır.
Çıkarma işleminin değişme özelliği, $a - b = b - a$ şeklinde ifade edilir. Rasyonel sayılarda çıkarma işleminin değişme özelliği yoktur. Örneğin, $5 - 3 = 2$ iken $3 - 5 = -2$. $2 \neq -2$. Bu ifade yanlıştır. - III. Tam sayılarda bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
Bölme işleminin değişme özelliği, $a \div b = b \div a$ şeklinde ifade edilir. Tam sayılarda bölme işleminin değişme özelliği yoktur. Örneğin, $6 \div 3 = 2$ iken $3 \div 6 = 0.5$. $2 \neq 0.5$. Bu ifade doğrudur. - Doğru Seçenek C'dır.