Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, adımları takip ederek A noktasına karşılık gelen irrasyonel sayıyı bulalım:
- Dik üçgenin dik kenarlarının uzunluklarını belirleyelim. Sayı doğrusu üzerindeki yatay kenar 0'dan 2'ye kadar uzanır, bu nedenle uzunluğu 2 birimdir. Dikey kenarın uzunluğu ise 1 birim olarak verilmiştir.
- Pisagor teoremini kullanarak hipotenüs [BC]'nin uzunluğunu bulalım. Dik kenarlar 2 ve 1 birim olduğundan:
$|BC|^2 = 2^2 + 1^2$
$|BC|^2 = 4 + 1$
$|BC|^2 = 5$
$|BC| = \sqrt{5}$ birimdir. - Merkezi 0 noktasında ve yarıçapı [BC] olan bir çember yayı çizildiğinde, bu yay sayı doğrusunu A noktasında keser. Bu durumda, A noktasının 0'dan uzaklığı çemberin yarıçapına eşit olacaktır.
- Yarıçap $|BC| = \sqrt{5}$ olduğundan, A noktasına karşılık gelen sayı $\sqrt{5}$'tir.
- Doğru Seçenek B'dır.