Sorunun Çözümü
Verilen sayıları karşılaştırılabilir bir formata dönüştürelim:
- $a = \frac{7}{2}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim: $a = 3.5$.
-
$b = 3,\overline{4}$ devirli ondalık sayısını kesre çevirelim: $b = 3 + \frac{4}{9} = \frac{27+4}{9} = \frac{31}{9}$.
Ondalık olarak yaklaşık değeri $b \approx 3.444...$ -
$c = \sqrt{10}$ sayısının yaklaşık değerini bulalım.
$3^2 = 9$ ve $4^2 = 16$ olduğundan, $3 < \sqrt{10} < 4$.
Daha hassas bir değer için: $3.1^2 = 9.61$ ve $3.2^2 = 10.24$.
Dolayısıyla, $3.1 < \sqrt{10} < 3.2$. Yaklaşık olarak $c \approx 3.16$. -
Şimdi sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
$c \approx 3.16$
$b \approx 3.444$
$a = 3.5$
Bu değerlere göre sıralama: $3.16 < 3.444 < 3.5$. - Yani, $c < b < a$.
- Doğru Seçenek E'dır.