Sorunun Çözümü
İrrasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyen (yani kesir olarak yazılamayan) sayılardır. Ondalık gösterimleri devirsiz ve sonsuzdur.
- A) \(-\frac{\sqrt{9}}{2}\): \(\sqrt{9} = 3\) olduğundan, bu sayı \(-\frac{3}{2}\) olarak yazılır. Bu bir rasyonel sayıdır.
- B) \(-\frac{1}{2}\): Bu sayı zaten bir kesir şeklinde ifade edilmiştir. Bu bir rasyonel sayıdır.
- C) \(0\): \(0 = \frac{0}{1}\) olarak ifade edilebilir. Bu bir rasyonel sayıdır.
- D) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\): \(\sqrt{5}\) bir tam kare olmadığı için irrasyonel bir sayıdır. İrrasyonel bir sayının rasyonel bir sayıya bölümü de irrasyoneldir. Bu nedenle \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) bir irrasyonel sayıdır.
- E) \(\sqrt{64}\): \(\sqrt{64} = 8\) olduğundan, bu sayı \(8\) olarak yazılır. \(8 = \frac{8}{1}\) olarak ifade edilebilir. Bu bir rasyonel sayıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.