Sorunun Çözümü
Verilen denklemler:
\(x + y = 5\)
\(xy = 3\)
Aranan ifade \(x^2 + y^2\)'dir.
Tam kare özdeşliğini hatırlayalım: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\).
Bu özdeşliği \(x^2 + y^2\) için düzenlersek: \(x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy\).
Verilen değerleri yerine koyalım:
\(x^2 + y^2 = (5)^2 - 2(3)\)
\(x^2 + y^2 = 25 - 6\)
\(x^2 + y^2 = 19\)
- Doğru Seçenek D'dır.