Sorunun Çözümü
Verilen denklemler:
\(x - y = 9\)
\(x \cdot y = 11\)
\(|x + y|\) ifadesinin değerini bulmak için özdeşlik kullanırız: \((x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy\)
Verilen değerleri özdeşlikte yerine koyalım:
\((x+y)^2 = (9)^2 + 4(11)\)
\((x+y)^2 = 81 + 44\)
\((x+y)^2 = 125\)
Her iki tarafın karekökünü alalım:
\(x+y = \pm\sqrt{125}\)
\(x+y = \pm\sqrt{25 \cdot 5}\)
\(x+y = \pm 5\sqrt{5}\)
İstenen ifade \(|x+y|\) olduğundan:
\(|x+y| = |\pm 5\sqrt{5}|\)
\(|x+y| = 5\sqrt{5}\)
- Doğru Seçenek B'dır.