Sorunun Çözümü
- Verilen denklemler:
$x + y = 8$
$x \cdot y = 4$ - $(x - y)^2$ ifadesini bulmak için özdeşliği kullanalım:
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$ - Verilen değerleri özdeşlikte yerine yazalım:
$(x - y)^2 = (8)^2 - 4(4)$ - Hesaplamayı yapalım:
$(x - y)^2 = 64 - 16$
$(x - y)^2 = 48$ - $x - y$ farkının pozitif değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:
$x - y = \sqrt{48}$ - Karekökü sadeleştirelim:
$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ - Buna göre, $x - y$ farkının pozitif değeri $4\sqrt{3}$'tür.
- Doğru Seçenek E'dır.