9. Sınıf Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test 7

Soru 16 / 17
Sorunun Çözümü
  • Verilen tanımlamalara göre işlemleri belirleyelim:

  • Üçgen (a) - Kare - Üçgen (b) dizilimi
    \(a - b\) işlemini temsil eder.

  • Daire (c) - Üçgen - Daire (d) dizilimi
    \(c \cdot d\) işlemini temsil eder.

  • Soruda verilen ilk ifadeye göre:

    Üçgen (k) - Kare - Üçgen (l) dizilimi 15'e eşittir.
    Bu durumda, \(k - l = 15\) olur. (Denklem 1)

  • Soruda verilen ikinci ifadeye göre:

    Daire (k) - Üçgen - Daire (l) dizilimi 3'e eşittir.
    Bu durumda, \(k \cdot l = 3\) olur. (Denklem 2)

  • Bizden \(k^2 + l^2\) toplamı istenmektedir.

  • Cebirsel özdeşliği hatırlayalım: \((k - l)^2 = k^2 - 2kl + l^2\).

  • Bu özdeşliği \(k^2 + l^2\) için düzenlersek:
    \(k^2 + l^2 = (k - l)^2 + 2kl\).

  • Denklem 1 ve Denklem 2'deki değerleri yerine koyalım:

    \(k^2 + l^2 = (15)^2 + 2 \cdot (3)\)

    \(k^2 + l^2 = 225 + 6\)

    \(k^2 + l^2 = 231\)

  • Doğru Seçenek E'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş