Sorunun Çözümü
Verilen denklemleri taraf tarafa toplayalım:
-
$4x^2 + 3xy = 38$
$9y^2 + 9xy = 26$ -
Denklemleri topladığımızda:
$4x^2 + 3xy + 9y^2 + 9xy = 38 + 26$
$4x^2 + 12xy + 9y^2 = 64$ -
Sol taraftaki ifade bir tam kare açılımıdır.
$(2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2 = (2x + 3y)^2$ -
Bu durumda denklemimiz şu hale gelir:
$(2x + 3y)^2 = 64$ -
Her iki tarafın karekökünü alırsak:
$2x + 3y = \pm\sqrt{64}$
$2x + 3y = \pm 8$ -
Soruda $2x + 3y$ toplamının pozitif değeri istendiği için:
$2x + 3y = 8$ - Doğru Seçenek A'dır.