Sorunun Çözümü
Verilen denklemler:
$x + y = 7$
$x \cdot y = 2$Aranan ifade $x^2 + y^2$ değeridir.
Özdeşliklerden bildiğimiz üzere, $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ şeklindedir.
Bu özdeşliği $x^2 + y^2$ için düzenlersek: $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$ olur.
Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:
$x^2 + y^2 = (7)^2 - 2(2)$Hesaplamayı yapalım:
$x^2 + y^2 = 49 - 4$
$x^2 + y^2 = 45$- Doğru Seçenek B'dır.