9. Sınıf Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Test 7

Soru 11 / 17

Sorunun Çözümü

Şeklin sol tarafındaki büyük karenin kenar uzunluğu $a+b$ 'dir. Bu karenin alanı $(a+b)^2$ olarak ifade edilir.
Büyük kare, dört farklı bölgeye ayrılmıştır. Bu bölgelerin alanları şunlardır:
Bölge ①: Kenarları $a$ olan kare, alanı $a \cdot a = a^2$ .
Bölge ②: Kenarları $a$ ve $b$ olan dikdörtgen, alanı $a \cdot b = ab$ .
Bölge ③: Kenarları $b$ ve $a$ olan dikdörtgen, alanı $b \cdot a = ab$ .
Bölge ④: Kenarları $b$ olan kare, alanı $b \cdot b = b^2$ .
Büyük karenin toplam alanı, bu dört bölgenin alanları toplamına eşittir: $a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$ .
Bu iki ifadeyi eşitlediğimizde, elde edilen özdeşlik $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ olur.
Bu özdeşlik, verilen seçeneklerden D seçeneği ile aynıdır.
Doğru Seçenek D'dır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17