Sorunun Çözümü
- Verilen özdeşliği açalım:
$(x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$ - Bu ifadeyi $x^2 + ax + b$ ile eşitleyelim:
$x^2 + 6x + 9 = x^2 + ax + b$ - Terimlerin katsayılarını karşılaştırarak $a$ ve $b$ değerlerini bulalım:
$a = 6$
$b = 9$ - Şimdi $a+b$ ve $a \cdot b$ değerlerini hesaplayalım:
$a+b = 6+9 = 15$
$a \cdot b = 6 \cdot 9 = 54$ - Son olarak $\frac{a+b}{a \cdot b}$ oranını bulalım:
$\frac{a+b}{a \cdot b} = \frac{15}{54}$ - Kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 3'e bölelim):
$\frac{15 \div 3}{54 \div 3} = \frac{5}{18}$ - Doğru Seçenek B'dır.