Sorunun Çözümü
- En üstteki önerme `$\forall x \in N, \frac{x}{x} = 1$'dir.` ifadesidir. Eğer $N = \{0, 1, 2, ...\}$ olarak kabul edilirse, $x=0$ için $\frac{x}{x}$ tanımsızdır. Bu nedenle önerme Yanlış (Y) olur.
- Yanlış (Y) yolu takip edildiğinde `$\forall x \in R, x \cdot (x + 1)$ çifttir.` önermesine ulaşılır. Örneğin, $x = 0.5$ için $x(x+1) = 0.5(1.5) = 0.75$ çift bir sayı değildir. Bu nedenle önerme Yanlış (Y) olur.
- Yanlış (Y) yolu takip edildiğinde `$\exists x \in Z, x^2 = x$` önermesine ulaşılır. $x^2 = x \Rightarrow x(x-1) = 0$ denklemini sağlayan $x=0$ ve $x=1$ tam sayıları mevcuttur. Bu nedenle önerme Doğru (D) olur.
- Doğru (D) yolu takip edildiğinde A harfine ulaşılır.
- Doğru Seçenek D'dır.