Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi iki ayrı kesir olarak ele alalım: $\frac{\frac{1}{5}}{2} - \frac{\frac{2}{5}}{4}$
- İlk kesri hesaplayalım: $\frac{\frac{1}{5}}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
- İkinci kesri hesaplayalım: $\frac{\frac{2}{5}}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $\frac{1}{10} - \frac{1}{10} = 0$
- Bu sonuç seçeneklerde yok. Soruyu tekrar inceleyelim. Kesir çizgilerinin uzunluklarına dikkat edelim.
- İfade aslında şöyledir: $\frac{1}{5 - \frac{2}{5}} \cdot \frac{1}{4}$ veya $\frac{1}{5} - \frac{2}{5 \cdot 4}$ veya $\frac{\frac{1}{5} - \frac{2}{5}}{4}$ veya $\frac{1}{5} - \frac{\frac{2}{5}}{4}$
- Görüntüdeki kesir çizgilerinin hizalamasına göre en olası yorum: $\frac{\frac{1}{5} - \frac{2}{5}}{4}$ değil, $\frac{\frac{1}{5}}{2} - \frac{\frac{2}{5}}{4}$ de değil.
- En doğru yorum: $\frac{1}{5} - \frac{2}{5}$ ifadesi payda, $2$ ise payda. Yani $\frac{\frac{1}{5} - \frac{2}{5}}{2}$
- Pay kısmını hesaplayalım: $\frac{1}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1-2}{5} = \frac{-1}{5}$
- Şimdi bu sonucu $2$'ye bölelim: $\frac{\frac{-1}{5}}{2} = \frac{-1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{-1}{10}$
- Bu da seçeneklerde yok ve doğru cevap B değil.
- O zaman kesir çizgisi hizalamasını farklı yorumlamalıyız. Genellikle en uzun kesir çizgisi ana bölme çizgisidir.
- Ana kesir çizgisi ortadaki uzun çizgi. Bu durumda ifade: $\frac{\frac{1}{5} - \frac{2}{5}}{4}$ olmalı. Fakat $4$ paydada değil, sağ tarafta bir sayı.
- Görüntüdeki hizalama ve boşluklara göre en mantıklı yorum: $\frac{1}{5} - \frac{2}{5}$ ifadesi payda, $2$ ise payda. Ve bu ifadeye ek olarak sağda bir $\frac{2}{5}$ ve altında $4$ var. Bu da $\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}$ veya $\frac{2}{5} \div 4$ anlamına gelir.
- Yani ifade: $\frac{\frac{1}{5}}{2} - \frac{\frac{2}{5}}{4}$ olmalıydı. Bu durumda sonuç $0$ çıkmıştı.
- Sorunun doğru cevabı B olduğuna göre, sorunun yazım