Sorunun Çözümü
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Ayrıca, pozitif bir sayının negatif bir sayıya bölümü (veya çarpımı) negatif olacaktır.
- Verilen işlem: \( \frac{2}{9} : \left(-\frac{4}{3}\right) \)
- Bölme işlemini çarpmaya çevirelim ve ikinci kesri ters çevirelim:
\( \frac{2}{9} \times \left(-\frac{3}{4}\right) \)
- Şimdi payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarpalım. İşaretlere dikkat edelim:
\( -\frac{2 \times 3}{9 \times 4} \)
- Çarpma işlemini yapalım:
\( -\frac{6}{36} \)
- Kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 6 ile bölünebilir:
\( -\frac{6 \div 6}{36 \div 6} = -\frac{1}{6} \)
İşlemin sonucu \( -\frac{1}{6} \) olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.