Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- İlk parantezi hesaplayalım:
- İkinci parantezi hesaplayalım:
- Bulduğumuz sonuçları çarpalım:
- Kesri sadeleştirelim:
$\left(1 + \frac{2}{3}\right)$ ifadesinde 1'i $\frac{3}{3}$ olarak yazabiliriz.
$\frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}$
$\left(2 - \frac{5}{7}\right)$ ifadesinde 2'yi $\frac{2 \cdot 7}{7} = \frac{14}{7}$ olarak yazabiliriz.
$\frac{14}{7} - \frac{5}{7} = \frac{14-5}{7} = \frac{9}{7}$
$\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{7}$
Payları ve paydaları kendi aralarında çarparız:
$\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{45}{21}$
Hem pay (45) hem de payda (21) 3 ile bölünebilir.
$\frac{45 \div 3}{21 \div 3} = \frac{15}{7}$
İşlemin sonucu $\frac{15}{7}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.