Sorunun Çözümü
- Verilen denklemler: $x^2 + xy = 17$ ve $4y^2 + 3xy = 8$.
- İki denklemi taraf tarafa toplayalım: $(x^2 + xy) + (4y^2 + 3xy) = 17 + 8$.
- Denklemi düzenleyelim: $x^2 + 4xy + 4y^2 = 25$.
- Bu ifade bir tam kare açılımıdır: $(x + 2y)^2 = 25$.
- Eşitliğin her iki tarafının karekökünü alalım: $x + 2y = \pm\sqrt{25}$.
- Buradan $x + 2y = 5$ veya $x + 2y = -5$ bulunur.
- Soruda $x + 2y$ toplamının pozitif değeri istendiği için, $x + 2y = 5$.
- Doğru Seçenek C'dır.