Sorunun Çözümü
- Verilen çarpma işlemi $ABC \times DDD$ şeklindedir. Bu ifadeyi $ABC \times (D \times 111)$ olarak yazabiliriz.
- $ABC \times D = K$ olsun. Bu durumda çarpma işleminin sonucu $K \times 111$'dir.
- Çarpma işlemindeki kısmi çarpımları ve sonucun birler basamağını kullanarak $K$ sayısının rakamlarını belirleyelim:
- İlk kısmi çarpım $1...$ ile başladığından, $K$'nin ilk rakamı $1$'dir.
- İkinci kısmi çarpım (bir basamak sola kaydırılmış $K$) $.4..$ şeklinde olduğundan, $K$'nin ikinci rakamı $4$'tür.
- Üçüncü kısmi çarpım (iki basamak sola kaydırılmış $K$) $..2.$ şeklinde olduğundan, $K$'nin üçüncü rakamı $2$'dir.
- Çarpma işleminin sonucunun birler basamağı $8$'dir. Kısmi çarpımların toplamının birler basamağı, $K$'nin birler basamağına eşittir. Dolayısıyla $K$'nin birler basamağı $8$'dir.
- Bu bilgilere göre $K$ sayısı $1428$'dir. Yani $ABC \times D = 1428$.
- Çarpma işleminin sonucu $1428 \times 111$ olarak bulunur.
- $1428 \times 111 = 158508$.
- Sonucun rakamlarının toplamı $1+5+8+5+0+8 = 27$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.