Sorunun Çözümü
- ABC ve CBA sayılarını basamak değerlerine göre yazalım: $ABC = 100A + 10B + C$ ve $CBA = 100C + 10B + A$
- Soruda verilen bilgiye göre, $ABC - CBA = 297$
- Denklemi açalım: $(100A + 10B + C) - (100C + 10B + A) = 297$
- Denklemi sadeleştirelim: $99A - 99C = 297 \Rightarrow 99(A - C) = 297 \Rightarrow A - C = 3$
- ABC ve CBA sayılarının toplamını bulalım: $ABC + CBA = (100A + 10B + C) + (100C + 10B + A) = 101A + 20B + 101C = 101(A + C) + 20B$
- Toplamın en az olması için $A+C$ ve $B$ değerlerinin en küçük olması gerekir
- $A-C=3$ koşulunu sağlayan ve A, C'nin sıfır olamayacağı (üç basamaklı sayı oldukları için) en küçük $A$ ve $C$ değerleri için $C=1$ ve $A=4$ olur
- Bu durumda $A+C = 4+1 = 5$ olur
- $B$ değeri için en küçük rakam $0$'dır
- Bu değerleri toplam formülünde yerine koyalım: $101(5) + 20(0) = 505 + 0 = 505$
- Doğru Seçenek A'dır.