Sorunun Çözümü
- İki basamaklı $AB$ sayısı $10A + B$ olarak ifade edilir. Rakamları toplamı $A + B$'dir.
- Soruda verilen bilgiye göre, $AB$ sayısı rakamları toplamının 8 katına eşittir: $10A + B = 8(A + B)$.
- Denklemi açarsak: $10A + B = 8A + 8B$.
- $A$ ve $B$ terimlerini bir araya getirirsek: $10A - 8A = 8B - B \Rightarrow 2A = 7B$.
- $A$ ve $B$ birer rakam olduğundan ($A \neq 0$ çünkü $AB$ iki basamaklıdır), bu eşitliği sağlayan tek değerler $A = 7$ ve $B = 2$'dir. ($2 \times 7 = 14$, $7 \times 2 = 14$).
- Şimdi iki basamaklı $BA$ sayısını bulalım. $BA$ sayısı $10B + A$ olarak ifade edilir.
- $A=7$ ve $B=2$ değerlerini yerine koyarsak, $BA$ sayısı $10(2) + 7 = 20 + 7 = 27$'dir.
- $BA$ sayısının rakamları toplamı yine $A + B = 7 + 2 = 9$'dur.
- $BA$ sayısının rakamları toplamının kaç katı olduğunu bulmak için $BA$ sayısını rakamları toplamına böleriz: $\frac{27}{9} = 3$.
- Doğru Seçenek E'dır.