Sorunun Çözümü
- I. önermesi: "$ \forall x \in Z, x^2 \ge 0 $"
- Herhangi bir tam sayının karesi daima sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür. Bu ifade doğrudur.
- II. önermesi: "$ \exists x \in N, 3x + 5 < 4 $"
- Eşitsizliği çözelim: $3x < -1 \Rightarrow x < -1/3$. Doğal sayılar kümesinde ($N$) $-1/3$'ten küçük bir sayı yoktur. Bu ifade yanlıştır.
- III. önermesi: "$ \exists x \in Z, x^3 + 1 = 0 $"
- Denklemi çözelim: $x^3 = -1 \Rightarrow x = -1$. $-1$ bir tam sayıdır ($Z$). Bu ifade doğrudur.
- Buna göre, I ve III önermeleri doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.